Trinomio completo $ax^2+bx+c$ con due azzeranti

La Regola degli Esterni

Usiamo questa regola per sapere esattamente quali numeri sostituiti alla $x$ fanno spuntare un risultato positivo, negativo o nullo.

Fasi del procedimento:

  • a) Si trovano gli azzeranti (cioè i numeri, se esistono, che sostituiti fanno spuntare zero).
  • b) se il coefficiente di $x^2$ è positivo, i numeri esterni agli azzeranti fanno spuntare un risultato positivo (linea piena).
  • c) se il coefficiente di $x^2$ è positivo, i numeri interni agli azzeranti fanno spuntare un risultato negativo (linea tratteggiata).
  • d) se il coefficiente di $x^2$ è negativo, i numeri esterni agli azzeranti fanno spuntare un risultato negativo (linea tratteggiata).
  • e) se il coefficiente di $x^2$ è negativo, i numeri interni agli azzeranti fanno spuntare un risultato positivo (linea piena).

Legenda della Rappresentazione

Linea Piena: sottolinea i numeri che sostituiti alla $x$ fanno spuntare un risultato positivo ($> 0$)
Linea Tratteggiata: sottolinea i numeri che sostituiti alla $x$ fanno spuntare un risultato negativo ($< 0$)
Pallino e Proiezione: sottolineano i numeri che sostituiti alla $x$ fanno spuntare un risultato nullo ($= 0$)

1. Trinomio Completo ($a > 0$)

+1x^2 - 5x + 6
2
3

2. Trinomio Completo ($a < 0$)

-1x^2 + 5x - 4
1
4

3. Binomio Puro ($a > 0$)

+1x^2 - 9
-3
3

4. Binomio Puro ($a < 0$)

-1x^2 + 16
-4
4

5. Binomio Spurio ($a > 0$)

+2x^2 - 4x
0
2

6. Binomio Spurio ($a < 0$)

-3x^2 - 6x
-2
0

Mettiti alla prova

Genera un'espressione casuale (Trinomio, Puro o Spurio) con due azzeranti:

Riepilogo Algebrico del grafico