Trinomio $ax^2+bx+c$ senza azzeranti

Il caso del discriminante negativo o binomio puro concorde

In questo caso, non esistono numeri reali che, sostituiti alla $x$, facciano spuntare zero. Nel grafico, questo si traduce in una linea continua: non essendoci un azzerante, non c'è nemmeno il "buco" o il pallino sull'asse.

Comportamento del trinomio:

  • a) Nessun azzerante: l'espressione non è mai uguale a zero per alcun valore di $x$.
  • b) se il coefficiente di $x^2$ è positivo, tutti i numeri sostituiti alla $x$ fanno spuntare un risultato positivo (linea piena totale).
  • c) se il coefficiente di $x^2$ è negativo, tutti i numeri sostituiti alla $x$ fanno spuntare un risultato negativo (linea tratteggiata totale).

1. Esempio con $a > 0$

+x^2 + 4

Non esiste alcun numero che sostituito alla x fa spuntare zero.

Tutti i numeri sostituiti alla x fanno spuntare un risultato positivo

2. Esempio con $a < 0$

-x^2 - x - 3

Non esiste alcun numero che sostituito alla x fa spuntare zero.

Tutti i numeri sostituiti alla x fanno spuntare un risultato negativo

Laboratorio Dinamico (Δ < 0)

Genera un'espressione di II grado senza soluzioni reali:

Analisi del Risultato